La lecția despre mediatoare, de pildă, înainte să enunțe definiția acesteia, profesorii le cer copiilor să îndoaie o foaie de hârtie pe care este trasat un segment de dreaptă, suprapunând punctele A și B.

Până să afle că mediatoarea poate fi definită ca locul geometric al punctelor egal depărtate de extremitățile segmentului, copiii capătă o primă înțelegere asupra noțiunii privind la acea cută a hârtiei perpendiculară pe segment. 

Acest pas are o importanță uriașă în procesul de învățare pentru că în timpul școlii primare și gimnaziale gândirea copiilor este ancorată în concret, este intuitivă și spațială, iar o parte dintre elevi au o problemă cu înțelegerea unora dintre noțiuni, care  li se par  abstracte.

Cu o abordare precum cea de mai sus, procentul celor care înțeleg ce este o mediatoare crește.

În faza următoare, copiii au de construit ei înșiși o mediatoare, o activitate pe care o vor avea de făcut de multe ori în timpul școlii, fără a mai îndoi, desigur, foaia.

Cu ajutorul unui compas, al cărui vârf se află în punctul A, copiii trasează un cerc cu raza mai mare decât jumătatea segmentului AB. Apoi, realizează un cerc similar așezând vârful compasului în punctul B. Iar atunci când unesc punctele de intersecție ale celor două cercuri, copiii obțin mediatoarea. 

În manualul de matematică pentru clasa a VII-a publicat de Ernst Klett Verlag și utilizat în landul Baden-Württemberg din Germania, lecția despre bisectoare este predată într-un mod similar celei despre mediatoare. Totul pornește din nou de la o foaie îndoită de hârtie.

Să împarți unghiului în două părți egale în acest mod intuitiv (trebuie suprapuse cele 2 laturi ale unghiului) este o abordare mult mai eficientă decât să-l auzi pur și simplu pe profesor dând definiția bisectoarei și să-l privești desenând-o pe tablă. Apoi, elevii descoperă o proprietate importantă a bisectoarei, că orice punct de pe aceasta este la distanță egală de laturile unghiului. Pentru a afla poziția bisectoarei, elevul trasează 3 arce de cerc cu ajutorul unui compas – întâi pune vârful compasului în S, iar apoi în punctele A și B. Unind punctele de intersecție ale celor 2 arce de cerc de culoare roșie, elevul află poziția poziția bisectoarei.

Citește continuarea pe pagina de internet a Centrului de Evaluare și Analize Educaționale.