Lecția despre paralelogram, de pildă, vine după cea despre dreptunghi, figură căreia deja elevii au învățat să îi calculeze aria. Dacă decupezi triunghiul din partea stângă şi îl muţi în dreapta, vei obţine un dreptunghi cu o suprafaţă egală cu cea a paralelogramului.
Ştiind aria dreptunghiului, copiii pot deduce singuri aria paralelogramului:
S=g*h
Urmează apoi lecția despre trapez. Bazându-se pe ceea ce știu deja, ar putea afla într-un mod similar și suprafaţa unui trapez? Cum anume?
Putem să mai construim un trapez egal cu primul, cel de culoare gri, rotindu-l pe primul în jurul mijlocului ipotenuzei mari. Va rezulta un paralelogram, iar suprafaţa acestuia este de două ori mai mare decât cea a trapezului.
Paralelogram: S = (a+c)*h
Trapez: S = ½ (a+c)*h
În același manual, elevii sunt învățați să calculeze numărul π , pornind de la obiecte pe care le au îndemână, precum o cutie de conserve. Copiii sunt îndemnați să măsoare circumferința cutiei cu o sfoară și să o împartă pe aceasta la diametru (d), pentru a obține numărul π, care este mai apoi reprezentat vizual drept o spirală fără de sfârșit. În acest fel, elevii vor deduce şi cum se determină perimetrul (P) cercului
P = π*d = 2*π*r, unde r este raza cercului.
Dacă află în acest mod cum se calculează aria paralelogramului/trapezului sau perimetrul cercului, îşi vor reaminti cum se calculează şi peste 20 sau 30 de ani.
Faptul că ajung să deducă singuri formulele îi ajută pe elevi să dobândească o cunoaștere mult mai adâncă decât cea obținută prin simpla memorare a unei formule. Și mai mult decât atât îi face să se simtă în controlul propriului proces de învățare, ceea ce contribuie atât la creșterea stimei de sine, cât și la dezvoltarea simțului responsabilității.
